Range \(0{,}36\), \(0{,}6\) et \(\sqrt{0{,}6}\) sans calculer la racine. Puis range \(2{,}25\), \(1{,}5\) et \(\sqrt{1{,}5}\). Explique le rôle du nombre \(1\).
Puisque \(0<0{,}6<1\), on a \(0{,}36<0{,}6<\sqrt{0{,}6}\). Puisque \(1{,}5>1\), on obtient \(\sqrt{1{,}5}<1{,}5<2{,}25\). Multiplier un nombre positif par un facteur plus petit que \(1\) le diminue ; le multiplier par un facteur plus grand que \(1\) l'augmente. Le carré utilise le nombre lui-même comme facteur : c'est pourquoi \(1\) est la frontière. Réessaie : place dans l'ordre \(1/16\), \(1/4\) et \(1/2\), puis relie-les à la fonction carré et à la fonction racine.
Pour chaque fonction, donne son domaine, son nom de référence et une propriété essentielle :
\[\begin{aligned}a(x) &=x^2,\\b(x) &=\frac1x,\\c(x) &=|x|,\\d(x) &=\sqrt{x},\\e(x) &=x^3,\\f(x) &=-2x+5.\end{aligned}\]