2de pro · Du modèle à l’autonomie

Factures, marges et intérêts simples : pas à pas

Observe un exemple expliqué, entraîne-toi avec des indices, puis résous une autre situation sur papier. Compare les étapes avant de faire le point.

Mon objectif

Retrouver mes révisions

Lire et construire une facture

1. Observer

2. S’entraîner avec aide

Pour retrouver le HT à partir du TTC et du taux t, on…

Divise par 1 + t
Multiplie par 1 - t
Soustrait t

Comparer avec l’explication

On divise le TTC par $$1+t$$ ; on ne le multiplie pas par $$1-t$$ .

3. Résoudre seul

Calcule le TTC de 5 articles à 12 euros HT avec une TVA supposée de $20\,\%$ .

Comparer avec l’explication

Un montant TTC est de 132 euros avec un taux supposé de $10\,\%$ . Retrouve HT et taxe.

Comparer avec l’explication

4. Aller plus loin

Une facture comporte 100 euros HT taxés à $20\,\%$ et 80 euros HT taxés à $10\,\%$ . Calcule la taxe totale et le TTC.

Comparer avec l’explication

Réductions successives et escompte

1. Observer

2. S’entraîner avec aide

Deux remises de 10 % donnent une remise globale de…

1 %
20 %
19 %

Comparer avec l’explication

$0{,}9\times0{,}9=0{,}81$ : il reste 81 pour cent du prix, donc la réduction globale est 19 pour cent.

3. Résoudre seul

Un article à 80 euros bénéficie de $15\,\%$ de remise. Calcule le prix réduit.

Comparer avec l’explication

Un prix de 200 euros subit $20\,\%$ puis $10\,\%$ de remise. Calcule le prix et le taux global.

Comparer avec l’explication

4. Aller plus loin

A propose 1 000 euros HT avec $15\,\%$ de remise et 40 euros HT de livraison. B propose 920 euros HT avec $5\,\%$ de remise, livraison incluse. Compare.

Comparer avec l’explication

Marge, taux de marge et taux de marque

1. Observer

2. S’entraîner avec aide

Le taux de marque est la marge divisée par…

Le prix de vente HT
Le montant de TVA
Le coût d’achat HT

Comparer avec l’explication

Le taux de marque est la marge divisée par le prix de vente HT.

3. Résoudre seul

Un article coûte 40 euros HT et se vend 55 euros HT. Calcule la marge.

Comparer avec l’explication

Pour un coût de 80 euros HT et un prix de vente de 100 euros HT, calcule taux de marge et taux de marque.

Comparer avec l’explication

4. Aller plus loin

Un coût d’achat vaut 90 euros HT. Quel prix HT permet un taux de marque de $25\,\%$ ?

Comparer avec l’explication

Les intérêts simples

1. Observer

2. S’entraîner avec aide

Aux intérêts simples, les intérêts sont calculés sur…

Le capital initial
Le capital augmenté chaque année
La seule mensualité

Comparer avec l’explication

Les intérêts sont calculés sur le capital initial.

3. Résoudre seul

Calcule les intérêts de 1 500 euros à $4\,\%$ annuel pendant un an.

Comparer avec l’explication

Calcule les intérêts de 3 600 euros à $5\,\%$ annuel pendant 4 mois.

Comparer avec l’explication

4. Aller plus loin

À intérêts simples de $6\,\%$ annuel, 2 000 euros rapportent 90 euros. Trouve la durée en mois.

Comparer avec l’explication

Contrôler un document commercial

1. Observer

2. S’entraîner avec aide

Avant de comparer deux prix, il faut vérifier…

Seulement le taux de remise
Qu’ils utilisent la même base et les mêmes prestations
Seulement leur nombre de chiffres

Comparer avec l’explication

Avant de comparer, vérifie la même base de prix et les mêmes prestations incluses.

3. Résoudre seul

Une ligne indique 7 articles à 15 euros et un total de 95 euros. Quel total faudrait-il sans autre frais ?

Comparer avec l’explication

Une facture indique HT = 250 euros, taxe supposée = $20\,\%$ , TTC = 290 euros. Corrige.

Comparer avec l’explication

4. Aller plus loin

Trois lignes HT de 0,03 euro sont taxées à $20\,\%$ . Compare la taxe arrondie par ligne et celle arrondie sur le HT total.

Comparer avec l’explication

Démonstration · Solution expliquée

Comprendre la question. On compare deux ordres d’arrondi au centime, avec les mêmes bases et le même taux.

Construire la réponse.

Pour une ligne, la taxe exacte est $0{,}03\times0{,}20=0{,}006$ euro. Arrondie au centime, elle vaut 0,01 euro.
En arrondissant chacune des trois lignes, la taxe totale devient $3\times0{,}01=0{,}03$ euro.
En regroupant d’abord le HT, on obtient $3\times0{,}03=0{,}09$ euro. Sa taxe exacte vaut $0{,}09\times0{,}20=0{,}018$ euro.
L’arrondi final de 0,018 donne 0,02 euro.

Vérifier. L’écart entre les méthodes vaut un centime. Les calculs avant arrondi portent sur la même taxe exacte 0,018 ; c’est la répétition des arrondis qui crée la différence.

Conclure. La taxe arrondie vaut 0,03 euro par somme des lignes, contre 0,02 euro par arrondi global ; il faut connaître la convention retenue.

La recherche et les corrigés restent accessibles ici. JavaScript permet de mémoriser ton autoévaluation.